男子4人と女子2人が一列に並ぶとき

「男子４人と女子２人が１列に並ぶとき、女子２人が隣り合う確率は？」と言う問題を考えてみよう。

もし貴方がガサツな人間であれば、女子2名が1～6までの場所を選択する組み合わせの数Aと、女子2名が横に並ぶ組み合わせの数Bを求め、B/Aが答えだと考えるであろう。Aは₆C₂=15、Bは●●○○○○、○●●○○○、・・・、○○○○●●と数えて5になる。ガサツな人の答えはB/A=5/15=1/3だ^*1。

私は以上のように考えていたのだが、浅はかだったようだ。ツイートで流れてきた正しい答えを見てみよう。

塾で「男子４人と女子２人が１列に並ぶとき、女子２人が隣り合う確率は？」とあったから「１だよ」と教えといた

— もあい@Заяц (@ApricotMoai) August 12, 2013

そうですよね。100%とは言えないと思いますが、社会的に女の子は女の子と固まりますよね。少なくとも日本では。

なお電車やバスなどで実測データを集めて、組み合わせの数を帰無仮説にしてカイ二乗検定を行えば、上の主張を立証することができる。自明だけど。

*1関連記事：パズル的に読める『離散数学「数え上げ理論」』