2014年6月1日日曜日

あるマルクス経済学者のプロパガンダ(7)

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マルクス経済学者の松尾匡氏の連載の続き『ケインズ復権とインフレ目標政策──「転換X」にのっとる政策その2』で、ケインズ経済学が賃金や価格の硬直性を問題とする説から、流動性の罠による実質利子率の高止まりに移っていき、流動性の罠からの脱出方法としてインフレ目標政策が提案されていると紹介している。しかし用語の使い方が妥当なのか気になるし、関連するデータをしっかり確認しているのかは疑問が残る。また、小野理論をイメージして説明するとあるのだが、当の小野氏の著作『貨幣経済の動学理論』では起きないと明記されていることが主張されている。

1. 予想形成は自己実現的なのか?

連載全体に関わってくる重要な部分なのだが、予想形成について問題があるように思える。「現代的なケインズ理論は、人々のデフレ予想が一人歩きして人々を縛ってしまっている事態として、平成不況の日本経済を説明した」とあるが、そのような議論になっている具体的なモデルは存在しないのでは無いであろうか。

松尾氏は「一番よく検討しているのは小野さんのモデル」としている。しかし、小野理論は「貨幣の限界効用の非飽和」を仮定したら(新古典派の意味での)定常状態に達さない可能性が出てくると言う議論なのだが、インフレ期待に該当する変数は無い。むしろ「インフレ経路は実現不可能である」とあるし、そもそも人々の予想価格は全ての要素から計算されるので、「デフレ予想が一人歩き」なんてしない。なお第9章で貨幣的拡張政策は不況のときは有効と議論しているが、これはインフレ予想ではなくて、実際にインフレを引き起こしている。

インフレ予想が高くなれば小野理論では価格調整速度が早くなると思ったのかも知れないが、小野モデルを見ると将来の貨幣的拡張を予想しても価格調整速度は維持されているようだし、第5章での議論では価格調整速度の上昇がデフレ率を引き上げ、かえって不況を悪化させるとしている。第8章では「貨幣の限界効用の非飽和」があれば、価格調整速度が速くても、定常状態に達する経路が唯一の均衡経路である新古典派経済モデルと同じにならないと説明があり、インフレ予想が問題解決すると言う松尾氏の議論との食い違いは大きい。

無論、小野理論だけが全てではない。しかし大半の場合はテイラー・ルールで定式化される中央銀行の行動パターンから予想形成されているように思えるので、予想が自己実現されるような表現が妥当かは疑わしい。少なくとも松尾理論として数理モデルが提示されなければ、このような議論が可能なのか判然としない。

関連したところだが、「複数均衡」も注意して扱うべきだと思う。自己実現的であればそうは違和感は無いのだが、テイラー・ルールが変化したときに均衡が変化するようなモデルは、複数均衡とは言わないであろう。デフレ脱却のためのインフレ目標政策の提案の例としてKrugman(1998)が言及されていたが、それが複数均衡モデルだなんては書いていない。それを緻密化したEggertsson and Woodford(2003)を見ても、plural equilibriumと言う文字は見つからない。

2. 物理的時間と物価調整のスムーズさ

「モノやサービスが売れ残ったら物価が時間を通じてゆっくり下がる」小野モデルに関して『このモデルで価格が動くときの時間単位は、「年」だという限定は数学的には何もないです。「秒」だと読んでも問題はありません。とてもスムーズな価格下落を描写しているともとれるのです。』とあるのだが、誤解なのでは無いであろうか。小野理論で有限の価格調整速度が提示されるとき、1秒で価格未調整な部分があれば、1年でも価格未調整になっているように思える。小野理論で言うスムーズな価格調整とは、消費量と生産量の比に影響されず価格調整が行われると言うことであろう。

3. ジャンプ変数と動学変数

「ジャンプ変数」と「動学変数」が対義語ように使われているのだが、「動学変数」が「需給の不均衡を受けて物価が動くプロセス自体が、人々によって予想される」と説明されており、この説明だと「ジャンプ変数」かつ「動学変数」が成立してしまうので、用語定義と使い方に混乱が見られる。ジャンプ変数は過去に関係なく決定できる変数なので、将来予想に応じて決定されても構わないはずだ。

例えば世代重複モデルを使って貨幣価値(=物価)を定めると、人々の将来予想を反映する動学変数かつ瞬間的に値が変わるジャンプ変数となる。価格硬直性を入れたら非ジャンプ変数になると思うが、松尾氏の定義する動学変数では必ず非ジャンプ変数なわけでは無いはずだ。動学変数の説明に問題がある可能性がある。そもそも動学変数が、あまり聞かない用語な気もしなくもないが。

4. 実物の単位労働コストの推移も確認すべき

理論から逸れた部分も一つ指摘しておきたい。賃金が下がったと言うのが通説なのは否定しないが、賃金や価格の硬直性を議論しているのだから、一度ぐらいはしっかりデータを確認しても良いところであろう。「物価や賃金が下がっても一向に景気はよくならず、かえって悪化していった」とあるのだが、実質の単位労働コストの推移をしっかり確認してから書いて欲しい。時間外手当や賞与が減ったから賃金が激減したかのように見えるが、労働時間も減っていたりするし、物価下落の影響もある(関連記事:日本の賃金水準の変化を確認する)。

5. 数理モデルの“再解釈”は慎重に

ある経済モデルを、論文に書かれた解釈以外で解釈してはいけないとは思わない。しかし、モデルと整合的な解釈を行わないといけないわけで、再解釈は慎重に行うべきであろう。

また、つまみ食いは避けるべきな気がする。Krugman(1998)でインフレ目標政策が提唱してあり、それが「リフレーション政策」だと言うような説明があるが、Krugman(1998)で通貨供給量の拡大は否定的に記述されている事を無視している。量的拡大を否定しているりふれ派は少数だと理解しているのだが、松尾氏の見解は異なるのであろうか。

12 コメント:

松尾匡 さんのコメント...

なかなか書き込む余裕がなくて遅れました。

まず、5のクルーグマンの論文についてですが、この論文の理論部分である2節は、2.4までで、簡単な流動性のわなモデルを示し、実質利子率が高止まりして失業が解消しない──デフレを完全予見するのはその一ケースとして言及されています──ことがあり得ることが示されます。
この流動性のわなの特徴として、おっしゃるように「通貨供給量の拡大は否定的に記述されている」のです。
(2.5から2.7は基本モデルを複雑化して結論に変わりないことを確かめたものです。)
それで、ではどうしましょうという話になって、2.8で財政政策を見て、クルーグマン本人としては効果はある場合があると思っているけど、このモデルではモデルの都合上リカードの中立命題が働いて駄目ですよということで、さあ困ったどうしようということで、2.9で金融政策が検討されます。
そこで、「効果がないのは一時的な金融拡大だけ」(山形訳)として、恒久的な貨幣供給増大について検討し、「もし中央銀行が「無責任になることを信用できる形で約束」できるなら、つまり市場に対して、価格の十分な上昇を本当に許すと説得できれば、それは経済をブートストラップして流動性トラップから引き出せる」(同)と言っています。
つまり、将来にわたる貨幣供給の増大が将来価格を上げることが予見されれば、実質利子率が十分低くなって失業を解消できるというのがクルーグマンの主張になります。

さて、1の小野モデルについてですが、基本的に私の小野モデル理解で問題ないことは、小野先生ご自身と電話で話して了解いただいているように思います。

「インフレ期待に該当する変数は無い」とおっしゃいますが、画像の本の記号でπがそれです。p.38(4.3)式、つまり財市場の需給ギャップに従って決まるのを、人々が将来にわたって完全予見するわけです。デフレの場合はこれがマイナスになるのを、人々が織り込んで毎時最適化行動したら、その合成結果として、そのデフレ運動が毎時自己実現され続けるというのが、小野先生のデフレ均衡です。
82ページの図7-3が小野先生が考えておられる典型的ケースだと思いますが、初期値によって、新古典派均衡に向かう経路とケインズ均衡(デフレ)に向かう経路があるのです。これらの経路一つ一つが何らかの価格の運動経路に対応していて、そのうちどれかが人々によって共有予見されたら、人々がその元で最適に振る舞ってその予見が自己実現されてその経路からはずれることができなくなります。それを指して、「デフレ予想が一人歩き」していると私は称しているわけです。

「インフレ経路は実現不可能である」と小野先生が言っておられるのは、この図7-3のケースの場合、新古典派均衡に向かうステーブルアームより上の経路は、横断条件を満たさないから採用されないということを指しています。

ひょっとしたら、拙文が、完全雇用はプラスのインフレを予想することで実現されると書いてあることを指して、それを否定する文として引用されたのかもしれませんが、図7-3のケースの場合、名目貨幣供給は一定ですので、新古典派均衡においては価格は動きません。ゼロインフレを予想すればいいわけです。

拙文は、文意から明らかなとおり、一定の貨幣供給の増大を前提していますから、新古典派均衡ではその率でプラスのインフレになります。
このケースについては、クリアにわかりやすいのは、小野先生の『金融』第2版(岩波書店)のp.110の説明です。貨幣供給の増加率がある程度あれば、ケインズ的均衡と新古典派的均衡の複数均衡になり、どちらになるかは「人々の予想によって決まる」ということです。このとき、新古典派均衡では貨幣供給増加率と同じ率のインフレになっています。

小野先生とのお電話では、私が「革命宣言」みたいにして人々の予想を一挙に変えれば均衡の移行ができる、「レジーム転換」とはそういうものだと申し上げたら、小野先生はそれはその通りだと言われました。ただ、そんなややこしいことをするくらいなら、財政支出の方が簡単で確実だとおっしゃったので、私は、それは全く賛成だから、それも同時にすればいいと答えました。

そういうわけですので、「インフレ予想が高くなれば…価格調整速度が早くなる」などとは思っていません。

いわゆるニューケインジアンのテイラー・ルールを組み込んだモデルの場合、そのテイラー・ルールに基づく金融政策運営を人々が織り込んで行動して、その合成結果を見た中央銀行が、人々の予想通りの金融政策運営をするわけですので、やはり予想の自己実現と言えると思います。

2と3のご指摘は、同じ問題をめぐることだと思いますが、私が言いたいのは、財市場の需給ギャップが調整される過程を省略して、調整されたあとの価格から出発することと、財市場の需給ギャップを受けて価格が運動する過程そのものがモデルに入ることとは、スピードの違いではないということです。前者はその過程自体が人々の予見に入らないが、後者はその過程自体が人々の予見に入るところが本質的違いだというのが言いたいことです。

4は、まさにご指摘のようなことを拙文で言っているつもりです。リンク先のご主旨は、賃金も下がったが物価も同じぐらい下がったので賃下げが雇用を守ることにならなかったということだと思いますが、まさにそれを言っています。
「物価や賃金が下がっても…」というときの、物価や賃金が下がるということ、つまりデフレは、相対価格ではなくて賃金も含む諸価格の絶対水準が下がることを指しております。

uncorrelated さんのコメント...

>>松尾匡 さん
まいどです。

> 将来にわたる貨幣供給の増大が将来価格を上げることが予見されれば、実質利子率が十分低くなって失業を解消できるというのがクルーグマンの主張

これは理解できるのですが、通貨供給量の膨張自体よりコミットメント効果の方が重要だとするのは、それが「リフレーション政策」なのか、と言う事です。

> 「インフレ期待に該当する変数は無い」とおっしゃいますが、画像の本の記号でπがそれです。

価格調整メカニズムを定式化した式ですが、インフレ経路でもデフレ経路でもパラメーターは固定的で変化しませんよね?

> 「インフレ予想が高くなれば…価格調整速度が早くなる」などとは思っていません。

φが変化しないと言う事だと思いますが、消費量cと生産量yの乖離で価格調整速度が決定されるとして、インフレ予想の改訂がどうできるのか、インフレ予想の改訂が何をもたらすのかと言う二つの疑問が残ります。

> 初期値によって、新古典派均衡に向かう経路とケインズ均衡(デフレ)に向かう経路があるのです。(略)それを指して、「デフレ予想が一人歩き」していると私は称しているわけです。

そこでのデフレ予想は将来予測であり、モデル上は外生変数である初期値で決定された内生変数に過ぎないので、「自己実現的」は不適切な表現では無いでしょうか。

> いわゆるニューケインジアンのテイラー・ルールを組み込んだモデルの場合、(略)やはり予想の自己実現と言えると思います。

小野モデルでの話と同様ですが、モデル上は他の外生変数や方程式で予想は決定されるので、NKモデルのインフレ予想が自己実現的と言うのも不適切に感じます。

また、予想や均衡は一つであって複数均衡にはなりませんし、テイラー・ルールを変更しない限りは予想が動くことは無いわけで、「相異なる複数の均衡が存在し得る」は表現がおかしいのでは無いかと思います。

> 財市場の需給ギャップが調整される過程を省略して、調整されたあとの価格から出発することと、財市場の需給ギャップを受けて価格が運動する過程そのものがモデルに入ることとは、スピードの違いではないということです。前者はその過程自体が人々の予見に入らないが、後者はその過程自体が人々の予見に入るところが本質的違いだというのが言いたいことです。

小野モデルでは物価調整速度である(4-3)式のπが無限大でも有限でも人々はそれを含めて予想をしているので、スムーズに調整されるか否かと解釈するほうが自然に思えます。

> 小野先生とのお電話では、私が「革命宣言」みたいにして人々の予想を一挙に変えれば均衡の移行ができる、「レジーム転換」とはそういうものだと申し上げたら、小野先生はそれはその通りだと言われました。

電話での話だから行き違いがありうるので、著作物に頼るべきでは無いでしょうか。小野理論と呼ばれるモデルから演繹される結論では無いかも知れません。少なくとも論理的整合性を検証できないです。

松尾匡 さんのコメント...

早速のお返事ありがとうございます。

> 通貨供給量の膨張自体よりコミットメント効果の方が重要だとするのは、それが「リフレーション政策」なのか

そうでないリフレ派もいるかもしれませんが、多くのリフレ論はそうだと理解しております。

> インフレ経路でもデフレ経路でもパラメーターは固定的で変化しませんよね?
> モデル上は外生変数である初期値で決定された内生変数に過ぎないので

消費cは各自の計画にとっては制御変数で、将来予想の流列が与えられたもとで各自が選ぶものです。
他者が全員ある予想を抱いてこれを選んでいる限り、一個人にすぎない自分も、その予想が実現されることを予見して、同様のcを選ばざるを得ないのですけど、全員が協調的に将来予想を切り替えれば、全員が別のcをそろって選ぶことになります。初期値のcが変わるのです。
もちろん、このときにパラメータは何も変わるわけではありません。

> モデル上は他の外生変数や方程式で予想は決定されるので、NKモデルのインフレ予想が自己実現的と言うのも不適切に感じます。

完全予見や合理的期待をどう解釈するかという哲学的問題になってくるのかもしれませんが、均衡経路が唯一の場合にも、複数均衡の場合と同様、所与のパラメータと整合する予想が自己実現している状態と解釈すべきと思っているわけです。

ちなみに、NKモデルが厳密に言って複数均衡でないのはその通りで、クルーグマンモデルもそうです。拙文は小野モデルの複数均衡のケースを典型例としてイメージして説明したものです。(だから自分の中ではNKモデルの評価は何格か落ちます。)

ただ、政策によって別の均衡があり得るという意味では、拙論全体の複数均衡論の位置づけには合致していると思います。ケインズ自身が自説を複数均衡論的言い方で表現している意味はそういう意味だったように思います。

uncorrelated さんのコメント...

>> 松尾匡 さん
> そうでないリフレ派もいるかもしれませんが、多くのリフレ論はそうだと理解しております。

どこかで、そのリフレーション政策を定義しないといけないのでは無いでしょうか?

> 消費cは各自の計画にとっては制御変数で、将来予想の流列が与えられたもとで各自が選ぶものです。

それを自己実現的と言うと、均衡経路が一つのラムゼー・モデルからして自己実現的ですよね?

> 全員が協調的に将来予想を切り替えれば、全員が別のcをそろって選ぶことになります。初期値のcが変わるのです。

『貨幣経済の動学理論』にある小野モデルでも(P.75 第2段落)、NKモデルでも、全員の将来予想は内生的に一意に決定されるので、協調的に将来予想を切り替える事がありえません。インフレ目標政策の導入もテイラー・ルールの変更だと考えれば外生的変化になります。

「人々の共有する予想のいかんによって、それぞれ相異なる複数の均衡が存在し得る」と書かれているわけですが、「予想」が内生的に一つに決定される場合は、「相異なる複数の均衡」は存在しません。

> 拙文は小野モデルの複数均衡のケースを典型例としてイメージして説明したものです。

見落としかも知れませんが、『貨幣経済の動学理論』では均衡経路は一つに思えます。論文でも書籍でも複数均衡モデルになっているものを紹介しては頂けませんか?

> 政策によって別の均衡があり得るという意味では、拙論全体の複数均衡論の位置づけには合致している

パラメーターが変われば均衡点が変化することを、複数均衡なんて言わないですよね?
例えば初期財配分が変われば凸選好の二人のエッジワース・ボックスの価格ベクトルは変化しますが、均衡は一つと見なします。

松尾匡 さんのコメント...

> それを自己実現的と言うと、均衡経路が一つのラムゼー・モデルからして自己実現的ですよね?

はい、そう思います。

> 論文でも書籍でも複数均衡モデルになっているものを紹介しては頂けませんか?

『貨幣経済の動学理論』の話はだいたいそうだと思うのですが、第7章はその話をしていると思います。特にわかりやすいのが、最初の書き込みであげた、p.82の図7-3のケースで、その図の下の文章には明確に書かれていると思います。

第8章は、需給ギャップがないケースですが、p.95以降、新古典派均衡とデフレ均衡の複数均衡が発生する話を論じています。図8-1のAが新古典派均衡で、C側に動いていくのがデフレ均衡ということになっています。

また、これも最初の書き込みであげた、『金融』第2版(岩波書店)では、p.110あたりで非常にクリアな議論がされており、同ページには、「このとき、相変わらずE点も可能であるため、均衡点がDとEの2つになる。前項で述べたように、どちらが選択されるかは人々の予想に依存し、人々が不況の継続を予想すれば需要は変化しない。」とあります。
 このどちらの予想になるかについては、内生的な必然性はなくて、たまたま歴史的にどちらかの予想をみんなが抱いているからそれがとられてはまり込んでいるという、ゲーム理論による制度の複数均衡と同じ構図になっています。

なお、次ページのp.111からはインフレ目標政策への批判が書かれているのですが、そこにあげられている条件(1)(2)が満たされる必要があるというのは、小野モデルから出てくる話で、私もその通りだと思います。小野先生がそれがクリアできないと考えられているのは、小野モデルから出てくる話ではなくて、小野先生の信念だと思います。

松尾匡 さんのコメント...

ああ、ラムゼーモデルの件補足ですが、ラムゼーモデルそのものは社会計画者のものなので違いますが、結果としてそれと同じになる分権モデルのことですけどね。

uncorrelated さんのコメント...

>> 松尾匡 さん
> 『貨幣経済の動学理論』の話はだいたいそうだと思うのですが、第7章はその話をしていると思います。特にわかりやすいのが、最初の書き込みであげた、p.82の図7-3のケースで、その図の下の文章には明確に書かれていると思います。

これcの初期値c(0)に応じてケインズ法則と言うかオイラー方程式に見える(2.7)式を満たす動学的均衡経路が無数にあるわけですが、c(0)がどうも外生的に決定されているので複数均衡になりませんよ。外生変数のセットに対して、得られる均衡経路は一つです。

複数均衡と言うのであれば、同じ初期値c(0)から複数の動学的均衡経路が導出されるべきでは無いでしょうか。

> 『金融』第2版(岩波書店)では、p.110あたりで非常にクリアな議論がされており

これは後日確認してみます。「どちらが選択されるかは人々の予想に依存」とあると言う事ですが、『貨幣経済の動学理論』には予想に関する議論は無いので、どのような議論が展開されているか気になる所です。

> 内生的な必然性はなくて、たまたま歴史的にどちらかの予想をみんなが抱いているからそれがとられてはまり込んでいるという、ゲーム理論による制度の複数均衡と同じ構図になっています。

小野モデルだと消費の初期値に拘束されていて、他人の意思決定には拘束されていませんから、“協調的に将来予想を切り替える”余地はないので、無理な連想な気がします。

uncorrelated さんのコメント...

>>松尾匡 さん
そう言えば分権経済のラムゼー・モデルが「自己実現的」であれば、競争均衡、さらにはナッシュ均衡全般(競争均衡はプレイヤー数nが無限大と解釈できる)が自己実現的になる気がするのですが、この辺はどう考えられているのですか?

松尾匡 さんのコメント...

> ナッシュ均衡全般(競争均衡はプレイヤー数nが無限大と解釈できる)が自己実現的になる気がするのですが、この辺はどう考えられているのですか?

ナッシュ均衡というのは、他者の行動を予想する元で各自が最適に振る舞ったら、互いに予想した通りの行動になっているという状態なので、まさに予想の自己実現だと思います。

> c(0)がどうも外生的に決定されているので

いえ、上に一度書き込みましたように、cは各自にとって制御変数ですので、ある価格予想の流列の元でc(0)を各自が選ぶのです。そこから始まる消費の流列が全員で合成されたら、当初の予想通りの価格の流列が実現されるというものだと思います。

だから、解軌道の一つ一つが、それぞれ何らかの価格予想の流列に対応しており、そのうち一つが歴史的にたまたま人々に共有されていたら、その軌道が実現されて、そこから抜け出せなくなるというふうになっているのだと思います。

uncorrelated さんのコメント...

>> 松尾匡 さん
> ナッシュ均衡というのは・・・まさに予想の自己実現だと思います。

自己実現がwell-definedな用語では無いとは言え、かなり独特な見解ですね。

> いえ、上に一度書き込みましたように、cは各自にとって制御変数ですので、ある価格予想の流列の元でc(0)を各自が選ぶのです。

『貨幣経済の動学理論』には、初期消費量c(0)を決定する機構は定義されておらず、ある予想に基づいて決定されるとも書いていないと思いますが、この点はいかがですか?

確認しておきたいのですが、「解軌道の一つ一つが、それぞれ何らかの価格予想の流列に対応しており」と言うのは、松尾さんの解釈ですよね?

松尾匡 さんのコメント...

> 「解軌道の一つ一つが、それぞれ何らかの価格予想の流列に対応しており」と言うのは、松尾さんの解釈ですよね?

実質貨幣mの運動の背後には価格の運動があります(名目貨幣は一定だから)ので、一本一本の軌道はそれぞれ、ある価格の運動に対応しているとする以外解釈のしようはないと思います。
各自がその軌道に示されるcの運動を選択することで自己実現されているわけです。

ああそういえば、この図7-3のケースは複数均衡の説明のためには一番基本的なので出しましたけど、貨幣供給一定だから、協調的予想切り替えによる均衡間の移行には無理があるかも...。(ちゃんと考えてみないとわかりませんが。)
貨幣供給が増えるときの話はあの本にもあったと思いますが、今住居で手元にないのでわかりません。上にあげた『金融』第2版の箇所はまさにその話です。

uncorrelated さんのコメント...

>> 松尾匡 さん

私の質問の仕方がよくなかったので、改めて書き直します。

> 解軌道の一つ一つが、それぞれ何らかの価格予想の流列に対応しており、そのうち一つが歴史的にたまたま人々に共有されていたら、その軌道が実現されて、そこから抜け出せなくなる

各自が最初の消費量を選択し、その合算としてc(0)が出てくるわけですが、この決定メカニズム(予想形成)が「歴史的にたまたま人々に共有」されており、無数にある均衡経路は消去されずに残っているので「複数均衡」と言うのが、松尾さんの解釈ですよね?

しかしナッシュ均衡解などがある初期消費の決定メカニズムが与えられれば、無数の動学的均衡経路から一つが選択される可能性が高いように思えます。純粋戦略ゲームでは複数均衡になるかも知れませんが、混合戦略ではいけない理由もないはずです。

『貨幣経済の動学理論』ではここの部分の議論が無く、「複数均衡」になると言うのは松尾さんが拡張した議論に大きく負うように思えます。

ところで小野モデルの均衡経路では、過去の消費が現在から未来の消費を決定するのですが、過去の消費が定まっていない経済ってあるのでしょうか。過去の消費が所与であれば、小野モデルで選択される均衡経路は一つですよね?

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