2022年5月21日土曜日

現代社会では原理は隠蔽され理解は委任されるので、技術の利用に三角関数の知識は必須ではないのは確か

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また三角関数に関する政治化の放言*1かと思うわけだが、藤巻健太衆院議員が三角関数は専門性が強い知識なので、高校数学からは除外して代わりに金融経済を学ぶべきだと主張したことが多くの反論を呼んでいる。藤巻氏は万人が恩恵を受けている技術に三角関数が利用されている事を認めつつも、その技術の利用に三角関数の知識は不要と指摘しているのだが、主張のこの部分は正しい。

藤巻氏が類比するように、内燃機関やモーターやタイヤの原理の知識は車の運転に必要ないし、日常的に運転している人々の多くは理解していない。電子レンジを使うのには、電場と双極子の知識は要らず、水分があるものが加熱されることと、金属を入れると火花が飛んで異常加熱して危ないことだけ知っておけば済む。

こういう原理の隠蔽は、学問の世界でもよく行われている。正規分布の導出に必要なガウス積分の公式の導出には平面座標を三角関数で表す極座標への基底変換が必要となるはずだが、検索した限りは今回の話で藤巻氏に指摘している人はいなかった。つまり、多くの人は三角関数を知らなくても、導出に三角関数が必要な正規分布の利用に困らない。逆に、三角関数の必要性を訴えるのに、三角関数が必須ではない話が紹介されている*2のだが、これも実際は三角関数が具体的にどういう役割を果たしているのか把握されていないことを示している。

現代社会において、原理は隠蔽され、その理解は委任されている。人が一生で学べることなど限られているわけで、これは賢いやり方だ。掛け算の順番を交換する前に、ペアノの公理から掛け算が可換であることを証明しないといけないとしたら、四則演算の利用者は激減してしまう。ケータイでQRコードを読み取る前に、有限ガロア体、リードソロモン符号を勉強するのも無理がある。委任と隠蔽化は現代社会を成立させるための方針である。

藤巻氏の議論の三角関数を利用した技術の利用に、三角関数は不要と言う部分は正しい。職業によっては間接的に利用するだけではなく理解すること直接的に応用することが求められるわけで、より専門的な教育の前準備として三角関数は中高の教育にあった方が良いとは言えるのだが、万人に役立つ事を教えるべきと言うような教育観に乗ってしまうと、三角関数を明示的に利用する人の比率よりも、投資をしたりローンを組んだりする人の比率の方が高いと言う論法に負けてしまう。

*12015年の鹿児島県知事の事例、2019年の元大阪知事/元大阪市長/弁護士/タレントの橋下徹氏の事例がある(関連記事:中高の教育で( )の子に(  )、(  )、(  )を教えて何になるのか三角関数は絶対に学ばされる知識なのか?)。

*2金融派生商品の裁定価格の計算で三角関数が必要と言う指摘がされていたが、実際は難しい数学ではなく表計算によるシミュレーションに頼っていたりするので実務的ではない。幾何学を解析学に繋いでいるのが三角関数と言う話もあって、恐らく複素平面あたりが念頭にあるのではないかと思うが、微分可能多様体の導入には三角関数は要らない。工作機械(NC旋盤)の利用に欠かせなかったりするのだが。

2 コメント:

crossroad1984 さんのコメント...

>藤巻氏が類比するように、内燃機関やモーターやタイヤの原理の知識は車の運転に必要ないし、日常的に運転している人々の多くは理解していない。

ここら辺は個人的にちょっと納得いかない部分ですね。は教習所の普通免許の学科試験の出題範囲にも「車の構造に関する簡単な知識」は入っていると認識しています。エンジンとかモーターとか特定の部品のマニアックな知識とかそういう話ではないはずです。

手元に普通免許の学科教本がありますのでこれに載っている問題を幾つか取り上げてみますね。

「エンジンオイルの点検では、エンジンを止めた状態で、オイルの量がオイルレベルゲージで示された範囲にあるかを確認する。」

「ウェアインジケータはタイヤの空気圧を計るものである。」

「ベーパーロック現象とは、フットブレーキを使い過ぎると、ブレーキ装置が過熱してブレーキ液内に気泡が発生し、ブレーキがきかなくなることをいう。」

あとはタイヤのブレーキの仕組みを図解入りで解説してたり、4ストロークエンジンとか2ストロークエンジンとかいう言葉がさらっと出てきていたりしますね。こういう感じでも十分「車の構造に関する知識」と言えるのではないでしょうか?

藤巻議員は下記のような事を言っていますが、正直、実学方面の運転免許にすら喧嘩売ってる感じがして、個人的には「なかなか酷い話だな‥」と感じています。



"車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。
https://twitter.com/Kenta_Fujimaki/status/1527214175872700417

あと、
「電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。」とも言ってますが、これもなんだかなあ‥という感じです。せめて「電磁波を利用して熱している」レベルの知識は要るでしょうよ、と思います。本当にこのレベルの理解すらないと応用効かないので多少困るんじゃないかな、と思います。

例えば自宅内でwifi利用していてなぜかネットがつながらなくなった際に原因がわからない事ってありますよね。仮に電子レンジから漏れてる電磁波が干渉しているのだとしたら、電子レンジの簡単な原理さえ知っていれば「もしかして電子レンジを使用しているのが原因かな?」とそんなに時間を要さずに答えにたどり着く事ができると思いますが、そういう基本的な原理分かっていない人の場合、サポートに問い合わせてみるが、サポートも自宅内の事情まで詳しく把握していないので検討違いの事を言って結局解決せず‥とかで原因が分からないままか、あるいは解決に時間を相当要するってことになるんじゃないでしょうか。

電子レンジの場合は「簡単なレンチン程度なら、ある程度使えないことはない」というレベルに過ぎず、知識なくても重大な事故は起きないというレベルの話であって、簡単な原理すら知らないと応用がきかないのでwifi接続が切れる原因が不明とか局所局所で少し困ったり、電子レンジで茹で卵作るといった事ができなかったりする事になるでしょうね(基本的な原理を知っていないと応用的な使い方である茹で卵作りはできないはず。)

uncorrelated さんのコメント...

>crossroad1984さん

ハンドルを切ったら車が曲がる理由を説明できるドライバーがどれぐらいの比率なのか疑わしいのですが、それはさておき、御指摘頂いた部分も車の原理と構造の説明になっているとは言い難いです。

・エンジンオイルの点検とウェアインジケータは車の使い方を説明しているだけで、車の構造の原理については言及していませんね。

・ベーパーロック現象はやや工学的ですが、それで油圧機構がどうなっているのか分かる人はいなさそうです。

・2/4ストロークの説明は内燃機関の構造ですが、言及しているだけでは意味が無いです。

・「タイヤのブレーキの仕組み」は意味が分からないというか、ドラムブレーキやディスクブレーキの違いを意識することは無いと思います。エンジンブレーキあたりは教習所の実技でも教わる運転に関わる話ですが。

まぁ、ニュートン力学で速度が出ていたり雨天時に制動距離が伸びる理由を説明できる必要はなくて、制動距離が伸びると言う事実だけ知っておけば十分と言うことです。

電子レンジがwi-fi 2.4GHz帯に影響するような話は、周波数が被ることを知らなくても経験的に気付ける気がします。wi-fiとbluetoothで悩んでいる人を見たことはありますが。
電子レンジで茹で卵は、大半の人にとって自分で考え出す必要は無いものでしょう。

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